Cho tam giác ABC cân tại A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: Cần chứng minh CD=CE).
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác CIE
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC