Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D và C theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của CD
b) AB=BC+AD