Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với (O) ở M, tiếp xúc với (O') tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO' cắt MN ở I

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với (O) ở M, tiếp xúc với (O') tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO' cắt MN ở I.
a. Cm tam giác AMN vuông
b. Tam giác IOO' là tam giác gì? Vì sao?
c. Cmr: đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đường kính OO'
d. Cho OA=8cm, O'A=4,5cm. Tính độ dài MN