Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại F
a)CMR:Tam giác BED là tam giác vuông
b)CMR:BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
c)CMR:Tam giác BFC là tam giác cân
d)CMR:AE//FC