Cho (O; K) đường kính AB, M là điểm nằm giữa O và B

Cho (O,K) đường kính AB, M là điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm AM vuông AB cắt ( O ) ở C và D
a) Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ trung tuyến với ( O ) tại C, cắt tia OA tại I. Chứng minh ID là trung tuyến (O)