Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh đường tròn đường kính AI đi qua K

Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh đường tròn đường kính AI đi qua K.
b) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI