Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME trở thành hình chữ nhật?
c. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào?