Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm cạnh BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao?