Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác BCFG là hình thang cân. Chứng minh AF vuông góc DE

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC, F là điểm đối xứng với H qua M, G là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCF là hình bình hành.
b) Tứ giác BCFG là hình thang cân.
c) AF⊥DE