Cho tứ giác ABCD có phân giác trong các góc A và B cắt nhau tại M, phân giác trong các góc C và D cắt nhau tại P. Hai đoạn thẳng AM và DP cắt nhau tại Q, hai đoạn thẳng BM và CP cắt nhau tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau

2. Cho tứ giác ABCD có phân giác trong các góc A và B cắt nhau tại M, phân giác trong các góc C và D cắt nhau tại P. Hai đoạn thẳng AM và DP cắt nhau tại Q, hai đoạn thẳng BM và CP cắt nhau tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.
3. Cho tứ giác ABCD có B+D=180 độ . Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc BEC, BFA cắt nhau tại I. Cmr: EIF=90 độ.
4. Cho tứ giác ABCD . Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc BEC, BFA cắt nhau tại I. Cmr: EIF=180+(B+D)2180+(B+D)2.
5. Cho tứ giác ABCD có B+D=180o180o, CB=CD Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho BA=DE. Cmr:
a) CA=CE.
b) AC là phân giác trong góc BAD.