Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là điểm bất kì thuộc BC. Gọi E và F là hình chiếu của M lên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là điểm bất kì thuộc BC. Gọi E và F là hình chiếu của M lên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM
a, tứ giác DEIF là hình j ? vì sao ?
b, CM : MH,ID,EF đồng quy
c, xác định M trên BC để EF cos độ dài nhỏ nhất