Chứng minh DM = DN. Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEN. Chứng minh AP đi qua trung điểm của DE

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM,từ E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC(M,N∈đường thẳng BC)
a) Chứng minh DM=DN
b) Chứng minh tam giác ADM=tam giác AEN
c) Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,ket tia E vuông góc với AE tại E,x cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE