Cho đường tròn (A) tâm A bán kính AB = R và đường tròn (B) tâm B, bán kính r = R/2, tiếp tuyến chung HF

Cho đường tròn (A) tâm A bán kính AB = R và đường tròn (B) tâm B, bán kính r = R/2, tiếp tuyến chung HF (H thuộc (A) , F thuộc (B)) , gặp AB tại E, (A) cắt (B) tại N và P. NP gặp AB tại M và gặp HF tại I.
Chứng minh : IH^2= IF^2 = IN. IP