Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC; BAC = 90 độ). Kẻ đường phân giác AM của góc BAC (M thuộc BC). Chứng minh rằng ABM = ACM

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .( AB=AC ; BAC = 90 độ ) . Kẻ đường phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )
a) Chứng minh rằng ABM= ACM . Từ đó , hãy suy ra M là trung điểm của BC và AM vuông BC
b) Chứng minh rằng AMC vuông cân tại M . Từ đó ,hãy suy ra  MA = MB = MC
c) Gọi E là điểm thuộc đoạn MC .  Kẻ các đường BH , CK vuông góc với AE (H,K thuộc AE ) . Chứng minh rằng ABH  = CAK và BAH = CAK .Từ đó , hãy chứng minh rằng BAH = CAK và hãy suy ra rằng BH = AK và AH = CK