Chứng minh rằng: AM × AB = AN × AC

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC , K là trung điểm của BC , I là giao điểm của AK và MN . Chứng minh rằng :
AM × AB = AN × AC
AC × BM + AB × CN = AH × BC
AM × MB + AN × NC = BH × HC