Cho tam giác đều ABC, lấy điểm P nằm trong tam giác

Cho tam giác đều ABC, lấy điểm P nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của P lên AB, BC, CA. Chứng minh: (PD+PE+PF)/(AB+BC+CA)=1/(2 căn 3)