Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc BC. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn AE. Chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng

Cho ΔABC vuông tại A . Có phân giác BD ( D thuộc AC ) . Trên BC lấy E sao cho AB = BE . Trên tia đối AB lấy F sao cho AF = EC . Gọi I là giao điểm của BD với FC . CMR
a, ΔABD = ΔEBD và DE ⊥ BC
b, BD là đường trung trực của đoạn AE
c, 3 điểm D,E,F thẳng hàng
d, Tính FC khi AC= 5cm ; góc ACB = 30 độ