Chứng minh 0C song song với BM

Giúp với cho 10 đ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (0) dường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyên Ax của nửa đường tròn (O), trên nửa đường.
tròn lấy điểm M bất kỳ (M khác A, B). Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax với OE.
al Chứng minh 0C song song với BM.
b/ Chứng minh CM là tiếp tuyển của nửa đường tròn (0).
c/ Từ B kẻ tiếp tuyển By của nửa đường tròn (O), gọi giao điểm của CM và By là D, giao điểm của
OD và BM là F. Chúng minh OE. OC = OF. OD 3DOB“.
d/Tim vị trí của M trên nửa đường tròn (0) để diện tích tứ giác OEMF lớn nhất.