Chứng minh OC song song với BM

Giúp với cho 10 đ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Kẻ tiêp tuyển Ax của nửa đường tròn (0), trên nửa đường.
tròn lấy điểm M bắt kỳ (M khác A, B). Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax với OE.
a/ Chứmg minh 0C song song với BM.
b/ Chứng minh CM là tiếp tuyển của nửa đường tròn (0).
c/ Từ B ké tiếp tuyển By của nửa đường tròn (O), gọi giao điểm của CM và By là D, giao điểm của
OD và BM là F. Chứmg minh OE. OC = OF.OD=OB.
=