Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến xy với (O). M là 1 điểm trên (O). Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của M trên xy và AB

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến xy với (O). M là 1 điểm trên (O), Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của M trên xy và AB.
a/ Tứ giác AHMK là hình gì, vì sao?
b/ Gọi giao điểm của HK và AM là E. CMR 4 điểm OEMK cùng thuộc 1 đường tròn.
c/ Từ M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng xy và AB lần lượt tại C và D. Chứng minh 3 điểm O, E, C thẳng hàng.