Cho △ABC cân tại A nội tiếp (O), góc BAC < 90. K là điểm chính giữa cung AC

Cho △ABC cân tại A nội tiếp (O), BAC^<90. K là điểm chính giữa cung AC. Trên cung KC nhỏ lấy D tuỳ ý(D khác C), vẽ đường kính DD′. BC cắt AD,AD′ tại M,N. Gọi P là giao điểm AC và BD.
a)Tìm hệ thức liên hệ giữa ˆABC,ˆAPB,ˆCMD
b)Khi D thay đổi, chứng minh MNDD′ luôn nội tiếp đường tròn.