Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Tính độ dài cạnh BC. Chứng minh AO là đường trung trực của EF

Cho tam giác ABC kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Biết BE bằng CF bằng 8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) CM: tam giác ABC là tam giác cân.
b) Tính độ dài cạnh BC.
c) BE, CF cắt nhau tại O nối AO và EF. CM: đường thẳng AO là đường trung trực của đoạn thẳng EF.