Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI=AK. a)CMR: I đối xứng với K qua H. b)CMR: BIKC là hình thang cân. c) Gọi giao điểm của BK và IC là G. GH có phảI trục đối xứng của hình thang cân BIKC không? Tại sao?