Cho ( O; r ) đường kính AB, lấy I thuộc AO sao cho AO=3IO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB, trên CD lấy K (K khác C, D)

Cho (o;r) đường kính AB, lấy I thuộc AO sao cho AO=3IO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB, trên CD lấy K (K khác C, D). AK cắt (o;r) tại điểm thứ 2 là M. Tiếp tuyến tại D của (o) giao AB tại F. N là trung điểm BI, đường thẳng qua I vuông góc với ON giao AC tại E.
a, CMR: AF.BI=BF.AI
b, CMR: DE vuông góc với DC
c, tìm giá trị lớn nhất của MC^2+MD^2 theo r