Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN=1/3BDa) Chứng minh rằng: tam giác AMB=tam giác CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
 
kèm hình nha