Chứng minh rằng
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 10. Chứng minh rằng:
a). Nếu: a + b2 +c= ab + ac + bc
b). Nếu: a + b + c? + 3 = 2(a + b + c)
c). Nếu: 2(a + b) = (a+b)?
d). Nếu a+ b +1= ab +a +b
Bài 11. Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức:
a). (2n + 3) - 9
b). n°(n + 1) + 2n(n + 1)
c). n(2n – 3) – 2n(n + 1)
d) Biết số tự nhiên n chia cho 7 dư 6. CMR: n chia cho 7 du 1.
e). Biết số tự nhiên n chia cho 9 dư 5. CMR: n chia cho 9 dưr 7.
f). Nếu A = 5x+ y chia hết cho 19 thì B = 4x -3y chia hết cho 19
g). Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x - 2y chia hết cho 13
Bài 12. Chứng minh
a). x² + 2x + 2 >0
d). – x* + 4x – 5 <0
g). x + y + 2xy+ 4 >0
Bài 13. Cho 4 số lẻ liên tiếp. CMR hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16.
Bài 14. Cho b + c = 10. Chứng minh đằng thức: (10a +b)(10a + c) = 100a(a+1) + bc.
Áp dụng để tích nhẩm: 62.68; 43.47
Bài 15. Xác định các hệ số a, b, c biết rằng:
a) (2x – 5)(3x + b) =ax" + x +e
b) (ax + b)(x -x- 1) = ax'+ ex? - 1
thì a = b = c;
thi a = b=c =1.
thi: a = b
thì: a=b=1
chia hết cho 4 với neZ.
chia hết cho 6 với neZ.
chia hết cho 5 với neZ.
b). x + x +1>0
e). 4x – 10 - x² <0
f). 4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8) + 25x> 0
c). (x - 3)(x – 5) +2>0
f) x + 2x + y + 120
Bải 16. Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m đdể đa thức: x + mx + 72 là tích
của hai đa thức bậc nhất với hệ số nguyên?
Bải 17. Phân tích da thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên
sao cho hệ số cao nhất cầu đa thức bậc ba là 1: 3x" + 11x- 7x – 2x + 1.
Bài 10. Chứng minh rằng:
a). Nếu: a + b2 +c= ab + ac + bc
b). Nếu: a + b + c? + 3 = 2(a + b + c)
c). Nếu: 2(a + b) = (a+b)?
d). Nếu a+ b +1= ab +a +b
Bài 11. Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức:
a). (2n + 3) - 9
b). n°(n + 1) + 2n(n + 1)
c). n(2n – 3) – 2n(n + 1)
d) Biết số tự nhiên n chia cho 7 dư 6. CMR: n chia cho 7 du 1.
e). Biết số tự nhiên n chia cho 9 dư 5. CMR: n chia cho 9 dưr 7.
f). Nếu A = 5x+ y chia hết cho 19 thì B = 4x -3y chia hết cho 19
g). Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x - 2y chia hết cho 13
Bài 12. Chứng minh
a). x² + 2x + 2 >0
d). – x* + 4x – 5 <0
g). x + y + 2xy+ 4 >0
Bài 13. Cho 4 số lẻ liên tiếp. CMR hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16.
Bài 14. Cho b + c = 10. Chứng minh đằng thức: (10a +b)(10a + c) = 100a(a+1) + bc.
Áp dụng để tích nhẩm: 62.68; 43.47
Bài 15. Xác định các hệ số a, b, c biết rằng:
a) (2x – 5)(3x + b) =ax" + x +e
b) (ax + b)(x -x- 1) = ax'+ ex? - 1
thì a = b = c;
thi a = b=c =1.
thi: a = b
thì: a=b=1
chia hết cho 4 với neZ.
chia hết cho 6 với neZ.
chia hết cho 5 với neZ.
b). x + x +1>0
e). 4x – 10 - x² <0
f). 4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8) + 25x> 0
c). (x - 3)(x – 5) +2>0
f) x + 2x + y + 120
Bải 16. Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m đdể đa thức: x + mx + 72 là tích
của hai đa thức bậc nhất với hệ số nguyên?
Bải 17. Phân tích da thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên
sao cho hệ số cao nhất cầu đa thức bậc ba là 1: 3x" + 11x- 7x – 2x + 1.