Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Cmr:
a) H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
2) Trên HB, HC lấy M và N tùy ý sao cho HM= CN. Cmr đường trung trực của MN đi qua 1 điểm cố định