Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là điểm nằm giữa B và C, N là điểm nằm giữa A và D sao cho AN = CN. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM, BN với CD; I là giao điểm của AF với BE

Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là điểm nằm giữa B và C, N là điểm nằm giữa A và D sao cho AN = CN. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM, BN với CD; I là giao điểm của AF với BE
a, Cmr CE.FD=a^2
b, Cmr tam giác ADF và tam giác ECB đồng dạng, xác định dạng của tam giác EIF
c, Tìm vị trí của M để EF nhỏ nhất?