CM: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HC. CM: MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm của cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
a. CM: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HC
b. CM: MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)