Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC tại E. Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB),tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC tại E
a) Cho biết AB=8cm, BC=10cm. Tính độ dài cạnh AC
b) Chứng minh rằng: tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác ABE cân
c) Chứng minh rằng: DA<DC
d) Trên tia đối tia EA lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Ax//BM (Ax và BM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB).Trên Ax lấy điểm N sao cho AN=EM.Chứng minh rằng góc AEB= góc ABM và tam giác BMN cân