Cho ∆ABC. Qua A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC. Gọi D là giao điểm của a và b. Chứng minh: ACBD là hình bình hành

Bài 1 : Cho ∆ABC. Qua A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC. Gọi D là giao điểm của a và b. Chứng minh : ACBD là hình bình hành.
Bài 2 : Cho hình thang ABCD (AB // DC). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt DC tại E.
a) Chứng minh : ABCE là hình bình hành. b) Chứng minh : AB = EC và AE = BC.
Bài 3 : Cho hình thang ABCD (AB // DC). Qua B vẽ đường thẳng song song với AD, cắt DC tại E.
a) Chứng minh : ABED là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh : I là trung điểm của AE.
c) Chứng minh : I là trung điểm của BD.
Bài 4 : Cho ∆ABC và M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh : BDAC là hình bình hành.