Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M thuộc AB). a)Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.  b) gọi i là trung điểm của pq.cmr c,i,m thẳng hàng   c)cmr i luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định khi p,q di chuyển