Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N. Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC  vuông tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.

a)      Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

b)      C/m E đối xứng với F qua A

c)      Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .C/m AI vuông góc với MN