Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, phân giác góc A cắt BC tại D cắt đường tròn tâm O tại M

đây là GT-----KL
tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O 
phân giác góc A cắt BC tại D cắt đường tròn tâm O tại M
phân giác ngoài AN của góc A
NA giao BC tại K
I là trung điểm của KD
chứng minh rằng 
a)OM vuông góc với BC
b)M,O,N thẳng hàng 
c)IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O