Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D

Bài 6. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = BC = CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở H, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K, chúng cắt nhau ở I. 

a) Tứ giác BHKC là hình gì ? Vì sao ? 

b) Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB = MC ; 

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân.