Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Từ một điểm M bất kì trên cạnh AD, vẽ đường thẳng d vuông góc với đường chéo AC tại I và d cắt cạnh AB tại N. Chứng minh:
a)BM=DN.
b) Vẽ IE⊥AB tại E và IF⊥AD tại F, chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.