Chứng minh AAQR và AAPS là các tam giác cân

Bài 4 : (7,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thắng vuông góc
với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh AAQR và AAPS là các tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác
AMHN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh P là trực tâm ASQR.
d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.