Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm M, cạnh CD lấy điểm N sao cho góc MAN = 45 độ. Gọi giao điểm của BD với AM, AN lần lượt tại P, Q. a) Chứng minh tứ giác ABMQ, ADNQ nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc MN

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm M, cạnh CD lấy điểm N sao cho góc MAN = 45 độ. Gọi giao điểm của BD với AM, AN lần lượt tại P, Q.
a) Chứng minh tứ giác ABMQ, ADNQ nội tiếp
b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc MN
c) Chứng minh khi M, N thay đổi thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
d) Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất