Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp

Cho (O), AB = 2R, C ∈ (O) (C khác A và B). Lấy D ∈ BC, AD cắt cung BC tại E. Tia AC cắt DE tại F.
a) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp
b) DA.DE = DB.DC
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh góc CFD = góc OCB và IC là tiếp tuyến (O)
d) Cho DF = R. Chứng minh tan AFB = 2