Chứng minh H là trung điểm của AC

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông. b) Gọi P là điểm đối xứng với N qua cạnh AB. Chứng minh tứ giác APNC là hình bình hành. c) Kẻ NH vuông góc với AB tại H. Chứng minh H là trung điểm của AC