Cho tam giác ABC vuông tại B (AB > RC); nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của (O; R) cắt tia AC tại N. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại H. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O; R)

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB > RC). nội tiếp đường
tròn (O). Tiếp tuyến tại B của (O; R) cắt tia AC tại N. Vẽ dây BD
vuông góc với AC tại H.
a) Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O: R).
b) Chứng minh BC là phân giác NBD.
c) Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). ED cắt tia BN tại K.
Chứng minh N là trung điểm của BK.
d) Vẽ DM vuông góc với RE tại M, NE cắt DM tại 1.
Chứng minh ID = IM.