Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có 2 đường cao BB' và CC' . Tia AO cắt đường tròn (O) ở D và cắt B'C' ở I. Chứng minh:
a. Tứ giác BCB'C' nội tiếp .
b. Tam giác AB'C' đồng dạng tam giác ABC.
c. Tứ giác B'IDC nội tiếp .
d. AO vuông góc với B'C' ( tìm 2 cách )