Chứng minh rằng DC = AC + BD và góc COD = 90 độ
Bài 10
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đưong tháng AD cát đuờng tron (0) tại E (khàc Di Che
minh: AE.AD = AH.AO
=
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại Q và cât đuong BC tại F. Chúng minh FD M
tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của đường thắng BE và DC. I là giao điem của dưong thắng AD và BC.
Đường thẳng KI cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh 1 là trung điểm của MK
Bài 7: Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính BC.Lây điểm A bất kì nằm trên đường tròn (0R
( AB < AC ). Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính AB, AC, AH theo R biết ACB= 30°
b) Chứng minh AH.HD = BH. HC
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến Bx của dưong tròn ( O) tại B. Goi
E là giao điểm OK và Bx. Chứng minh EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. Chứng minh IK // BC
Bài 8: Cho đường tròn (O) và A là điểm năm ngoài đường tròn (O).Qua A vẽ tiếp tuyển AB, AC
với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm ..AO cắt BC tại D
a) Chứng minh OA là trung trựrc của BC,OD.DA = BD²
b) Vẽ đường kính BE,AE cắt đường tròn tại F. Gọi G là trung diểm của EF, đường thắng OG cắt
đường thắng BC tại H .Chứng minh OD.OA =OG. OH
c) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
x Bài 9: Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R. Kẻ các tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.
=
=
=
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.
c) Kẻ đường kính AN của đưong tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh
MB.BN-BH.MO.
d) Đường thẳng MO cắt đưong tròn (O) tại C và D (C năm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng
của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.
Bài 10: Cho nửra đưong tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa
a đường tròn vẽ các tia tiếp tuyên Ax, By. Lây M thuộc nửa đường tròn ấy sao cho M + A và B.
Tiếp tuyển với nửa đường tròn tại M căt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Ching minh rắng: DC-AC+ BD và COD = 90°
)Cháng minh rằng AB là tiếp tuyên củia đường tròn tâm I đường kính CD
ich rằng tich AC BD không đói khi M di động trên nửa đường tròn ( M + A và B)
nTawiaCein As và D trên By de chu vi hình thang ABDC băng 14cm, biết 4B = 4cm.
=
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đưong tháng AD cát đuờng tron (0) tại E (khàc Di Che
minh: AE.AD = AH.AO
=
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại Q và cât đuong BC tại F. Chúng minh FD M
tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của đường thắng BE và DC. I là giao điem của dưong thắng AD và BC.
Đường thẳng KI cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh 1 là trung điểm của MK
Bài 7: Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính BC.Lây điểm A bất kì nằm trên đường tròn (0R
( AB < AC ). Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính AB, AC, AH theo R biết ACB= 30°
b) Chứng minh AH.HD = BH. HC
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến Bx của dưong tròn ( O) tại B. Goi
E là giao điểm OK và Bx. Chứng minh EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. Chứng minh IK // BC
Bài 8: Cho đường tròn (O) và A là điểm năm ngoài đường tròn (O).Qua A vẽ tiếp tuyển AB, AC
với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm ..AO cắt BC tại D
a) Chứng minh OA là trung trựrc của BC,OD.DA = BD²
b) Vẽ đường kính BE,AE cắt đường tròn tại F. Gọi G là trung diểm của EF, đường thắng OG cắt
đường thắng BC tại H .Chứng minh OD.OA =OG. OH
c) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
x Bài 9: Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R. Kẻ các tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.
=
=
=
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.
c) Kẻ đường kính AN của đưong tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh
MB.BN-BH.MO.
d) Đường thẳng MO cắt đưong tròn (O) tại C và D (C năm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng
của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.
Bài 10: Cho nửra đưong tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa
a đường tròn vẽ các tia tiếp tuyên Ax, By. Lây M thuộc nửa đường tròn ấy sao cho M + A và B.
Tiếp tuyển với nửa đường tròn tại M căt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Ching minh rắng: DC-AC+ BD và COD = 90°
)Cháng minh rằng AB là tiếp tuyên củia đường tròn tâm I đường kính CD
ich rằng tich AC BD không đói khi M di động trên nửa đường tròn ( M + A và B)
nTawiaCein As và D trên By de chu vi hình thang ABDC băng 14cm, biết 4B = 4cm.
=