Chứng minh CD = CA + BD và ACOD vuông

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB, dựng hai tiếp tuyến Ax, By. Lấy Me (0) sao cho
MA < MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh CD=CA + BD và ACOD vuông.
2. Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB, H là
hình chiếu của M trên AB. Chứng minh bốn điểm O, K, I, H cùng thuộc
một đường tròn.
3. Chứng minh OLOC OK.OD = AC.BD.
4. Tia BM cắt AC tại G. Chứng minh C là trung điểm của AG và
AGAO-AABD.
5. Gọi N là giao điểm của OG và AD. Chứng minh ADI GO và INO = GCO.
6. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.