Tinh bản kính của (O)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8. Cho đưong tron (O) có các dây AB-24 cm, AC-20 cm, góc BAC <90° và O năm trong góc
BAC. Gọi M là trung điem của AC. Khoảng cách tử M đến AB bằng 8 cm.
a) Chúng minh tam giác ABC cần.
b) Tinh bản kính của (O).
9. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD.
a) Chung minh BHCD là hình bình hành.
b) Kẻ đường kinh Ol vuông góc BC tại 1. Chứng minh /. H, D tháng hàng.
c) Chứng minh AH-201.
10. Cho đưong tròn (O) có AB là duong kinh. Ve hai dây AD và BC song song nhau.
Chứng minh:
a) AC-BD
11.Cho nửa đường tròn tâm O dưong kính AB và dây CD. Độ dài dây CD không đoi.
Chứng minh trung diem I của CD thuộc một đuong tron co dịnh.
b) CD là đường kinh của (O).
12.Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đưong cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy
là trung điểm của BC
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tử giác BHCK là hình bình hành.
b) Xác định tâm O của đuong tròn qua các điểm A, B, K,C.
c) Chứng minh Ol và AH song song.
d) Chứng minh BE.BA+ CD.CA -BC.
13. Cho tam giác ABC nhon, nội tiếp duong tròn (O). Diểm M di đong thuộc cung BC
không chúa A. Gọi D, E làn lượt là các diểm đoi xứng với M qua AB, AC. Tim vị trí của
M dể độ dài doạn thắng DE lón nhất.
8. Cho đưong tron (O) có các dây AB-24 cm, AC-20 cm, góc BAC <90° và O năm trong góc
BAC. Gọi M là trung điem của AC. Khoảng cách tử M đến AB bằng 8 cm.
a) Chúng minh tam giác ABC cần.
b) Tinh bản kính của (O).
9. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD.
a) Chung minh BHCD là hình bình hành.
b) Kẻ đường kinh Ol vuông góc BC tại 1. Chứng minh /. H, D tháng hàng.
c) Chứng minh AH-201.
10. Cho đưong tròn (O) có AB là duong kinh. Ve hai dây AD và BC song song nhau.
Chứng minh:
a) AC-BD
11.Cho nửa đường tròn tâm O dưong kính AB và dây CD. Độ dài dây CD không đoi.
Chứng minh trung diem I của CD thuộc một đuong tron co dịnh.
b) CD là đường kinh của (O).
12.Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đưong cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy
là trung điểm của BC
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tử giác BHCK là hình bình hành.
b) Xác định tâm O của đuong tròn qua các điểm A, B, K,C.
c) Chứng minh Ol và AH song song.
d) Chứng minh BE.BA+ CD.CA -BC.
13. Cho tam giác ABC nhon, nội tiếp duong tròn (O). Diểm M di đong thuộc cung BC
không chúa A. Gọi D, E làn lượt là các diểm đoi xứng với M qua AB, AC. Tim vị trí của
M dể độ dài doạn thắng DE lón nhất.