Cho tam giác ABC đều, đường trung tuyến AM và H là trực tâm của tam giác (H là giao điểm của 3 đường cao). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E và trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi N là trung điểm của EC. a) Chứng minh tam giác HMN đồng dạng tam giác HCF. b) Chứng minh HN vuông góc NF