Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC và H là hình chiếu của M trên BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối ME cắt BC tại D. Hạ CI vuông góc với ME tại I

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC và H là hình chiếu của M trên BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối ME cắt BC tại D. Hạ CI vuông góc với ME tại I
a/ Chứng minh: Bốn điểm M, I, H, C cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh: MD.ME = MB^2
c/ Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với BM