Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F  lần lượt là trung điểm của AD và BC. 

a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O

c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CM: AP = PQ = QC.

d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật

Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C.

a.                  Tứ giác ABIC là hình gì ? Vị sao?

b.                 Gọi E là trung điểm củaBC, chứng minh A,E,I thẳng hàng.

c.                  Gọi O là giao của BD và AC , M là trung điểm của BI.Chứng minh M đối xứng với O qua E.

d.                 Chứng minh DOMI là hình thang cân và DM, OI, BC đồng quy tại một điểm

e.                  Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB. K là giao của BD và AI, cminh S, K ,C thẳng hàng

f.                   Tìm điều kiện của ABCD để ASMC là hình thang cân.