Cho tam giác DEF vuông tại D. Lấy I là trung điểm của EF. Kẻ IN vuông góc với DF

Cho tam giác abc vuông tại c . Gọi i là trung điểm ab , kẻ IE // BC
A. Chứng minh e là trung điểm của ac cho bc = 6cm tích đọ dài đoạn thẳng EL
B. Kẻ IF // BC tại F . Chứng minh tứ giác CEIL là hình chữ nhật 
C . Lấy H đối xứng với I qua F . Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành 
D . Tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác BHCI là hình chữ nhật
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (4 điểm) Cho ADEF vuông tại D. Lấy I là trung điểm của EF. Kẻ IN vuông góc với DF.
a/ Chứng minh IN là đường trung bình của ADEF.
b/ Kẻ IM vuông góc với DE. Chứng minh: Tứ giác DMIN là hình chữ nhật.
c/ Lấy P đối xứng với I qua điểm M, K đối xứng I qua điểm N. Chứng minh: Điểm K đối xứng
điểm P qua điểm D.
d/ Hạ DH vuông góc với EF. Biết MN cắt DI tại 0. Chứng minh các điểm D, M, I, H, N cách đều
điểm 0.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho x0
300
150150
+y
+z*" =x
150
150,150
Chứng minh: x=y=z