Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC

Cho tam giác ABC , đường alcao AH .M là một điểm bất kì trên cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng các cạnh AB và AC theo thứ tự ở E và ở D . Hỏi :.               
a, Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành 
b, Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O , chứng minh tam giác AOH cân
c, trường hợp tam giác ABC vuông góc tại A : 
+ tứ giác ADME là hình gì ? vì sao ?
Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất